Programme de colles K11

Relations binaires, arithmétique, réels et suites de réels.

Questions de cours (avec démonstrations):

0. caractérisation de la borne supérieure dans $\mathbb{R}$.

1. division euclidienne dans $\mathbb{N}$ (existence et unicité).

2. $\mathbb{R}$ est archimédien.

3. suite arithmético-géométrique: expression du terme général.

4. suites satifaisant une relation de récurrence linéraire d'ordre $2$: expression du terme général (pas de démonstration), exemple de la suite de Fibonacci.

4. définition de la convergence vers $0$, preuve que la suite $(\frac  1 {n+1})_{n\in\mathbb{N}}$ converge vers $0$.