Programme de colles K12

Réels et suites de réels (pas les suites extraites, les comparaisons $O$, $o$, $\sim$, les suites récurrentes $u_{n+1} = f(u_n)$, ni les suites complexes).

Questions de cours (avec leurs démonstrations):

1. caractérisation de la borne supérieure

2. $\mathbb{R}$ est archimédien

3. $\mathbb{Q}$ et $\mathbb{R} - \mathbb{Q}$ sont denses dans $\mathbb{R}$

4. théorème de la limite monotone

5. définition des suites adjacentes, convergence des suites adjacentes.

6. la série harmonique diverge:  $$\sum_{k=1}^n \frac 1 k \rightarrow + \infty$$