Programme de colle K15

Limites et fonctions continues, développements limités.

Questions de cours:

1. définitions avec des quantificateurs de $\lim_{x\rightarrow a}f(x) = b$ avec $a,b\in \bar{\mathbb{R}}$ (au moins 3 cas).

2.  définition de $f=O(g), f=o(g), f\sim g$, comparaison des fonctions usuelles, démonstrations de $e^x - 1 \sim x, \ln(1+x) \sim x, \sin(x) \sim x$ au voisinage de $0$.

3. théorème des valeurs intermédiaires.

4. formule de Taylor-Young.

5. deux démonstrations parmi les démonstrations des DL en $0$ de $\frac 1 {1-x}$, $\exp x$, $(1+x)^\alpha$, $\ln (1+x)$.