Programme de colles K25

Intégration, calcul de primitives. Pour les sommes de Riemann, uniquement des exercices simples.

1. Définition de l'intégrale d'une fonction continue par morceaux.

2. Théorème de l'intégrale nulle: si $f$ est positive et continue sur $[a,b]$, alors $f$ est nulle si, et seulement si, son intégrale sur $[a,b]$ est nulle.

3. Sommes de Riemann: définition et convergence dans le cas d'une fonction lipschitzienne.

4. Théorème fondamental de l'intégration.

5. Théorème de changement de variable.