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Affichage des articles du novembre 19, 2017

Programme de colles K9

Équations différentielles, matrices et systèmes linéaires.
Questions de cours:
1. ​la multiplication des matrices est associative


2. existence d'une forme échelonnée réduite (unicité admise) et démonstration (algorithme de Gaus​s)

3. équivalences
(i) $A$ est inversible.
(ii) $A\sim_L I$
(iii) le système $AX=0$ n'admet que la solution nulle.
(iv) pour tout $B$, le système $AX=B$ a une unique solution.
(v) pour tout $B$, le système $AX=B$ admet au moins une solution.

avec 4 démontrations parmi les 5: $(ii)\Rightarrow(i)\Rightarrow(iii) \Rightarrow(iv) \Rightarrow(v) \Rightarrow(ii)$

4. calcul de l'inverse par l'algorithme de Gauss-Jordan (démonstration)

DM9

Systèmes linéaires: sujet, corrigé.
Pour jeudi 30 novembre.

Les groupes de SII du mardi après-midi

Composition en trinômes pour les semaines qui viennent:

semaine 12: mardi 5 décembre.


couples de trinômes :
1-14, 3-7, 4-8, 5-6, 9-10, 11-12, 13-2
Attention : 7(1,2) désigne les 2 premières personnes (par ordre alphabétique du nom) du trinôme 7,
7(3) désigne la troisième du trinôme 7.



semaine13h-15h15h-17h17h-19h



s118 4 1 14 13 211 12 9 105 6 7 3s125 6 1 14 3(1,2) 7(1,2)13 2 11 12 3(3) 7(3)4 8 9 10s135 6 13 2 8(1,2) 4(1,2)1 14 11 12 8(3) 4(3)7 3 9 10s145 6 1 14 13(1,2) 2(1,2)9 10 11 12 13(3) 2(3)3 7 4 8s157 3 8 4 5(1,2) 6(1,2)13 2 1 14 5(3) 6(3)9 10 11 12s169 10 5 6 7(1,2) 3(1,2)4 8 1 14 7(3) 3(3)11 12 13 2

Semaine 10

Matrices, systèmes linéaires, algorithme de Gauss-Jordan, calcul de l'inverse d'une matrice, solutions d'un système linéaire.

Calculs mathématiques en ligne avec python et sympy

Sur ce site: Sympy Live vous pouvez directement effectuer des calculs utilisant sympy:
- calculs de primitives, de dérivées, d'intégrales définies
- résolution d'équations différentielles
- calcul matriciel: multiplication, inverses
- résolution de systèmes d'équations linéaires
etc (voir les exemples à la fin du chapitre 6)

Il suffit de taper l'expression juste à la suite des >>> en bas de la page
et de cliquer sur Evaluate ensuite.

Notes IE5

elles sont en ligne (rubrique notes).