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Affichage des articles du février 25, 2018

Programme de colles K20

Au programme des colles de la rentrée: polynômes et espaces vectoriels. Les exercices porteront sur les sev, les familles de vecteurs, la dimension finie.

Questions de cours:

- théorème de d'Alembert-Gauss, factorisation des polynômes dans $\mathbb{R}[X]$.

- définition et caractérisation des sev.

- l'intersection, la somme de sev sont des sev.

- si $A$ est une famille de $n$ vecteurs, et si $n+1$ vecteurs sont dans $Vect(A)$, alors ils sont liés.

- formule de Grassmann.

- bases canoniques de $\mathbb{K}_n[X]$, de ${\cal M}_{n,p}(\mathbb{K})$ (pas de démonstration).

- si $f$ est linéaire et bijective, alors $f^{-1} $ est linéaire.

Exercices pour la rentrée

Voici la feuille à faire pour lundi 12 mars.